Побитовые операторы Python: руководство

Материал подготовлен командой Simple-Server для администраторов VPS и выделенных серверов. Команды и пути проверяйте на тестовой машине перед production.

Побитовый вывод натуральных чисел

Поскольку мы будем работать с двоичным кодом, причем преимущественно с целыми числами, давайте сначала научимся выводить эти числа в нужном нам виде. Это делается очень просто:

Вот мы и получили бинарное представление числа 5. Впрочем, совсем ли бинарное? На самом деле 5 здесь — это последние три цифры (101), а код 0b используется в Python для вывода чисел в бинарном виде (есть и -0b для отрицательных значений). Теперь мы можем вывести любое число в двоичном коде, а вот так будет выглядеть ноль и первая десятка:

Из этого ряда понятен принцип битового представления чисел: единицы последовательно заменяют нули, а когда все значения достигают 1, добавляется новый разряд. Досчитаем до 15:

Четвертый разряд исчерпан (заполнен единицами), поэтому далее в дело вступает пятый, и числа 16 и 17 будут записаны уже так:

Таким образом, двоичный код организован строго по законам математики: три разряда битов будет у чисел от 4 до 7, четвертый добавляется для чисел от 8 до 15, пять разрядов будет у чисел с 16 до 31, шесть — с 32 до 63, семь — с 64 до 127 и т. д. То есть новый разряд добавляется при очередном умножении на два. Это полезно знать при сравнении операндов с разной разрядностью: в этом случае у операнда с меньшим числом разрядов можно добавить соответствующее число нулей сразу после 0b.

Типы основных битовых операторов Python

Теперь мы готовы оперировать битами, используя логику следующих инструментов:

• & (AND)
• | (OR)
• ^ (XOR)
• ~ (NOT)
• Сдвиги

Логика работы: при сравнении двух бит (в одном и том же разряде) & выдает 1 (то есть бит будет скопирован), если бит есть в обоих сравниваемых операндах, и 0, если это условие не выполняется (то есть бит отсутствует хотя бы в одном из операндов). Схематически работу **&** можно представить так:

Это самое жесткое условие, когда бит возвращается (выдается 1) только в случае, если он был в обоих операндах. Теперь примеры:

Добавляем тройке третий разряд для удобства представления и видим, что только средние биты присутствуют у обоих значений (по 1 в каждом числе), поэтому возвращается такое число: 0b010, а это 2.

Интересный результат, который получился потому, что совпадающие биты оказались ровно на тех же позициях, что и в представлении первого числа.

А теперь примеры посложнее, попрактикуемся с числами с разным количеством разрядов:

Логика работы: при сравнении двух бит | выдает 1 (бит будет скопирован), если бит есть хотя бы в одном из сравниваемых операндах, и 0, если он отсутствует в обоих. Схематически работу **|** можно представить так:

Таким образом, бит будет возвращен во всех случаях, кроме одного: когда в обоих сравниваемых операндах нули. Примеры:

Бит не копируется только во втором разряде (справа), поскольку там нули у обоих операндов, в результате возвращается 13.

И задачи посложнее, с уже знакомыми цифрами, но совершенно иными результатами:

Логика работы: при сравнении двух бит **^** выдает 1 (бит будет скопирован), если сравниваемые операнды различаются, и 0, если они одинаковы. Схематически работу **^** можно представить так:

Как видим, оператору **XOR** неважно, сравниваются две единицы или два нуля: в обоих случаях бит возвращен не будет: бит возвращается только при сравнении разных значений. Примеры:

Во всех разрядах, кроме крайнего левого, операнды не совпали, поэтому в этих случаях были возвращены биты, то есть интерпретатор выдал единицы.

Несколько примеров с операндами с разным количеством разрядов:

**~ **не сравнивает значения, а переворачивает биты в целочисленных значениях. При этом учтите, что положительные числа будут преобразованы в отрицательные со сдвигом на единицу, и наоборот. Работает это так:

Побитовые сдвиги влево и вправо

Левый сдвиг обозначается символами **< <** , при этом слева пишется изменяемое число, а справа от оператора указывается количество бит, на которое выполняется сдвиг.

Сдвинули 1 на 1 бит и получили 2, потому что:

то есть, единица переместилась на одну позицию влево. А если переместить на две?

Да, получается 4, так как:

Нетрудно догадаться, что даст сдвиг единицы на 3 позиции:

Вот еще пара примеров с раскладкой по битам:

Правый сдвиг обозначается символами **> >**, и точно так же слева пишется изменяемое число, а справа от оператора указывается количество бит, на которое выполняется сдвиг. Это обратная операция, поэтому:

Нужен сервер для практики? Арендуйте VPS/VDS в России — root-доступ, NVMe, DDoS-защита и поддержка 24/7.